Un Mach

Jul 22, 2023

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 12130 (2022) Citer cet article

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Un nouveau type de capteur interférométrique à fibre basé sur un schéma hybride Mach-Zehnder Fabry-Perot a été démontré expérimentalement. L'interféromètre combine les avantages d'une configuration à double trajet et d'un résonateur optique, conduisant à des résolutions de déformation et de phase record limitées uniquement par le bruit thermique intrinsèque dans les fibres optiques sur une large gamme de fréquences. En n'utilisant que des composants standard, le capteur est capable d'atteindre des résolutions de contrainte limitées par le bruit de 40 f\(\varepsilon \)/\(\sqrt{(}Hz)\) à 10 Hz et 1 f\(\varepsilon \)/\(\sqrt{(}Hz)\) à 100 kHz. Avec une mise à l'échelle appropriée, on pense que les résolutions d'atto-déformation sont à portée de main dans la gamme de fréquences ultrasonores avec de tels interféromètres.

Les interféromètres à fibre optique ont suscité un énorme intérêt ces dernières années en raison de leurs applications potentielles dans la détection optique1, les communications par fibre optique2, l'informatique optique3 et l'imagerie biomédicale4,5. Les capteurs passifs interférométriques à fibre (IFS), en particulier, sont capables d'atteindre des résolutions de signal extrêmement élevées, ce qui les rend particulièrement adaptés au développement de capteurs optiques ultra-sensibles6,7,8,9. Fondamentalement, tous les IFS sont construits sur le même principe de fonctionnement, c'est-à-dire, sonder les fluctuations optiques de phase/fréquence induites par des mesurandes externes (par exemple, déformation, température, pression, etc.) par le biais d'interférences optiques1. Afin d'optimiser la capacité d'un IFS à résoudre les petits signaux, il faut i) maximiser la réponse du capteur aux perturbations externes (c'est-à-dire la sensibilité) et ii) minimiser les bruits indésirables.

Le premier objectif peut être atteint en utilisant des schémas interférométriques caractérisés par une discrimination phase/fréquence nette. Au fil des ans, plusieurs techniques IFS ultra-sensibles ont été démontrées, notamment les réseaux de Bragg à fibre déphasée \(\pi \) (\(\pi \)-FBG)10,11,12,13, le FBG à lumière lente14,15,16,17 et les interféromètres Fabry-Perot à fibre longue18,19,20,21,22,23. Parallèlement, des efforts considérables ont également été consacrés à la réduction du bruit. Étant donné que le bruit du laser d'interrogation domine généralement dans un schéma IFS passif, la plupart des recherches récentes se sont concentrées soit sur le développement de nouveaux lasers à faible bruit24, soit sur l'amélioration des techniques de stabilisation laser25.

En fin de compte, cependant, la résolution de l'IFS est limitée par le bruit thermique intrinsèque des fibres optiques. Il existe deux types de bruits thermiques dans les fibres. Le bruit thermodynamique (également connu sous le nom de bruit thermoconducteur), qui se caractérise par une atténuation rapide aux hautes fréquences, domine généralement aux fréquences supérieures à 100 Hz26,27. Le bruit thermomécanique, qui est de caractéristique spectrale 1/f, est le mécanisme prédominant aux basses fréquences (par exemple, < 10 Hz)28,29.

Réaliser une détection par fibre optique à bruit thermique limité est à la fois attrayant et stimulant : attrayant parce qu'il représente le pouvoir de résolution maximal qu'un capteur peut éventuellement atteindre ; difficile car pour atteindre le minuscule bruit thermique, un système de détection doit avoir à la fois une sensibilité extrêmement élevée et un bruit système très faible30,31,32. Au cours des trois dernières décennies, des efforts continus ont été déployés pour développer des capteurs à fibre optique capables de fonctionner au niveau de bruit thermique1,33,34,35,36,37,38. Généralement, deux approches distinctes ont été adoptées pour atteindre cet objectif : i) la discrimination de fréquence et ii) la discrimination de phase. Dans un schéma de discrimination de fréquence, un résonateur optique tel qu'un réseau de Bragg à fibre (FBG)37 ou un interféromètre Fabry-Perot à fibre (FFPI)38 est utilisé pour créer une caractéristique spectrale nette (c'est-à-dire un pic de résonance) qui peut être utilisée comme discriminateur de fréquence optique très sensible. L'avantage de cette approche est que le capteur lui-même peut être très compact, généralement de l'ordre d'un mètre ou moins. L'inconvénient, cependant, réside dans leur incapacité à distinguer le signal de détection du bruit laser, ce qui fait souvent du laser interrogateur la plus grande responsabilité de la résolution globale du capteur39. Par conséquent, afin d'atteindre un fonctionnement à bruit thermique limité avec un schéma de discrimination de fréquence, un laser à très faible bruit37 ou un système de stabilisation de fréquence laser très sophistiqué30,38 doit être déployé. Pendant ce temps, un schéma de discrimination de phase exploite la sensibilité de phase d'un interféromètre à double trajet traditionnel, tel que le Michelson36, le Mach-Zehnder35 ou la configuration Sagnac33. Il a une exigence beaucoup plus faible sur le laser d'interrogation car le bruit de phase/fréquence du laser est un bruit de mode commun dans ces interféromètres. D'autre part, les capteurs à discrimination de phase sont souvent assez volumineux, avec des longueurs de bras dépassant largement des dizaines voire des centaines de mètres pour qu'ils atteignent une sensibilité de phase suffisante35,36. Ils sont non seulement difficiles à emballer, mais également très sensibles aux fluctuations induites par l'environnement.

Dans cet article, nous rapportons la démonstration d'un nouveau type d'IFS ultra-haute résolution : un interféromètre hybride Mach-Zehnder Fabry-Perot (MZ-FP). L'interféromètre combine une configuration traditionnelle à double trajet avec des résonateurs à fibre optique pour surmonter les lacunes des schémas IFS antérieurs. Cela conduit à un système IFS compact capable de fonctionner au niveau de bruit thermique tout en étant interrogé par un laser à diode commercial standard. De plus, un système d'isolation basé sur le sol a été conçu pour aider à atteindre des résolutions de déformation de niveau record sur une large gamme de fréquences.

(a) Un diagramme schématique des FFPI utilisés dans l'expérience. ( b ) Disposition du système de l'interféromètre hybride MZ-FP.

L'idée derrière l'interféromètre hybride MZ-FP est très simple : un interféromètre à double trajet tel qu'un Mach-Zehnder est idéal pour atténuer l'impact du bruit laser mais nécessite de longs bras pour atteindre la sensibilité de phase souhaitée. Pendant ce temps, un résonateur optique tel qu'un Fabry-Perot offre une sensibilité élevée dans une taille miniature car il plie efficacement un long chemin optique à l'intérieur d'un petit boîtier. Maintenant, si nous remplaçons les deux bras longs d'un Mach-Zehnder par deux Fabry-Perots identiques, la configuration hybride résultante peut en principe conserver les avantages des deux schémas. Le concept d'interféromètres hybrides MZ-FP a été conçu pour la première fois par l'un d'entre nous dans un rapport précédent39. Le présent article se concentre sur sa réalisation expérimentale.

La figure 1 montre notre configuration expérimentale. Deux FFPI commerciaux (Micron Optics, FFP-SI), comme illustré à la Fig. 1a, ont une configuration et des spécifications identiques, chacun avec une longueur de cavité de 1 m, une plage spectrale libre de 105 MHz et une largeur de raie de 116 kHz. Des miroirs diélectriques multicouches sont revêtus aux deux extrémités des FFPI, ce qui leur permet d'atteindre une finesse élevée d'environ 902. Avec une cavité d'un mètre de long en fibre monomode (SMF), chaque FFPI représente un chemin de fibre efficace d'environ 574 m lorsqu'il fonctionne en résonance39,40. Un actionneur piézoélectrique (PZT) est fixé sur chaque FFPI pour permettre un réglage fin de la longueur de la cavité. La disposition expérimentale globale est illustrée à la Fig. 1b. L'interféromètre est interrogé par un laser à diode monofréquence commercial (RIO, Orion) fonctionnant à 1550,1 nm avec une largeur de raie inférieure à 1 kHz. Deux coupleurs de fibre, FC1 et FC2, forment la configuration à double trajet pour l'interféromètre MZ, avec les deux FFPI, nommés ici FFPI-1 et FFPI-2, insérés dans ses deux bras. Un photodétecteur (PD) suivant FC2 sonde la sortie interférométrique. En fonctionnement en résonance, la perte d'insertion des deux FFPI est d'environ 5 dB. L'interféromètre MZ-FP a une perte d'insertion globale (dans la condition de quadrature) de 15 dB en raison de coupleurs de fibre supplémentaires insérés dans l'interféromètre (non représentés sur la Fig. 1b) à des fins de verrouillage PDH et de surveillance du signal.

Pour assurer un fonctionnement optimal de cet interféromètre hybride, deux défis techniques doivent d'abord être surmontés : i) les deux FFPI doivent pouvoir rester en résonance avec le laser simultanément pendant de longues périodes de temps (minutes ou plus), et ii) les fluctuations causées par l'environnement ambiant doivent être supprimées en dessous du niveau de bruit thermique de la fibre. Pour relever le premier défi, un système Pound-Drever-Hall (PDH) est utilisé pour verrouiller la fréquence laser sur un pic de résonance de FFPI-1, comme illustré à la Fig. 1b. De plus, FFPI-1 et FFPI-2 sont scellés ensemble dans une boîte en fibre de verre pour les maintenir dans le même environnement isolé. En appliquant une tension continue sur l'actionneur PZT dans FFPI-2, la fréquence de résonance de FFPI-2 peut être réglée pour correspondre à la fréquence du laser. Cela permet au laser d'être en résonance avec les deux FFPI en même temps. Étant donné que les deux FFPI sont emballés ensemble, ils subissent des fluctuations similaires, ce qui permet de préserver la condition de résonance pendant plusieurs minutes, même en l'absence d'un verrouillage de fréquence direct entre FFPI-2 et le laser. Pendant ce temps, pour supprimer les fluctuations de phase induites par l'environnement, l'ensemble de l'interféromètre MZ est monté dans une grande chambre en fibre de verre isolée avec une couche de terre de jardin de 2 pouces dans toutes les directions. Le sol est choisi ici comme matériau d'isolation en raison de ses propriétés supérieures d'isolation thermique et acoustique41. La chambre est placée au-dessus d'un isolateur de vibrations (Minus K, BM-1) pour bloquer les vibrations basse fréquence du sol.

La fluctuation de phase relative entre les deux FFPI est une mesure importante de la stabilité de l'interféromètre MZ-FP. Pour mieux le caractériser, un décaleur de fréquence acousto-optique couplé à la fibre (AOFS) est installé dans l'un des bras MZ. L'AOFS est piloté par un signal harmonique de 50 MHz, ce qui se traduit par une note de battement de 50 MHz sur PD. Une partie de la note de battement est envoyée à un compteur de fréquence (SRS SR620) pour la mesure de la déviation Allen. La note de battement restante est décalée en fréquence vers la bande de base en la mélangeant avec le signal de commande d'origine en quadrature pour l'analyse du bruit de phase, qui est effectuée par un oscilloscope (Keysight DSOX3034T) et un analyseur de signal dynamique à transformée de Fourier (DSA) (SRS, SR785).

(a) Un signal de note de battement entre les deux bras MZ-FP présente une FWHM d'environ 60 mHz. (b) Les déviations d'Allen de la note de battement. En médaillon : Fluctuations lentes de la phase relative entre les bras MZ-FP près du point de quadrature. La modulation de phase 1 Hz est intentionnellement ajoutée à des fins d'étalonnage.

Comme indiqué précédemment, le bon fonctionnement de l'interféromètre hybride MZ-FP repose sur la résonance simultanée des deux FFPI avec le laser. Étant donné que le laser est verrouillé en fréquence sur FFPI-1, les fluctuations de phase relatives entre FFPI-1 et FFPI-2 dictent l'efficacité du schéma. Ces fluctuations sont imprimées dans la note de battement de 50 MHz en tant que bruit de fréquence excessif, qui a été soigneusement mesuré dans diverses échelles de temps. Les résultats de ces mesures sont résumés sur la figure 2. La figure 2a montre le spectre de la note de battement, qui a une valeur pleine largeur-demi-maximum (FWHM) de 60 mHz. Le spectre est mesuré en battant le signal de 50 MHz jusqu'à 1 Hz, puis en l'analysant avec le DSA. Le temps de porte du DSA est de 256 s, ce qui conduit à une résolution en fréquence de 3,9 mHz. La caractérisation dans le domaine temporel de la note de battement a également été effectuée à l'aide du compteur de fréquence, et le résultat est représenté par l'écart d'Allan sur la figure 2b. Notamment ici, l'écart d'Allen atteint sa valeur minimale de \(4,56\fois 10^-{^8}\) à un temps de porte de 100 s avant de rebondir à des temps de porte plus longs, indiquant la prédominance d'une dérive de fréquence lente. Une telle dérive lente peut être observée dans le domaine temporel en surveillant la fluctuation de la note de battement de la bande de base dans la condition de quadrature. Un exemple d'une telle mesure est représenté sur la Fig. 2b en médaillon pour une durée de 30 s. Ici, une modulation de phase de 1 Hz est intentionnellement ajoutée à l'oscillateur local de 50 MHz avec une amplitude crête à crête de 50 degrés. Cela génère une oscillation de 1 Hz dans la note de battement, ce qui nous permet de calibrer la dérive lente de la note de battement en termes de phase. Dans l'ensemble, nous avons constaté qu'une fois optimisée, la condition de quadrature peut généralement se maintenir pendant plusieurs minutes, validant la faisabilité du schéma hybride MZ-FP. Une telle échelle de temps est également évidente du fait que des écarts d'Allan à des temps de porte aussi longs que 500 s ont été enregistrés avec succès.

Réponses MZ-FP mesurées sous des modulations de déformation harmonique de diverses amplitudes à 100 Hz, 300 Hz, 700 Hz et 1 kHz. L'ajustement linéaire et la pente sont donnés pour des données à 300 Hz. Encart : La sortie de l'interféromètre due à un signal de 52-\(p\varepsilon \) affiche un rapport signal sur bruit de \(\sim 51\) dB.

Pour démontrer l'interféromètre MZ-FP en tant que capteur à fibre optique, des signaux de contrainte dynamiques sont introduits dans l'un des FFPI en appliquant une modulation harmonique sur son actionneur PZT, et la réponse interférométrique résultante est surveillée. Les quantités réelles de contrainte appliquées sur le FFPI sont calibrées à l'aide de la réponse PZT spécifiée par le fabricant, qui est vérifiée de manière indépendante dans notre expérience. La figure 3 montre la réponse MZ-FP mesurée lorsque cette modulation de contrainte est à 300 Hz avec différentes amplitudes. La sortie MZ-FP affiche une bonne linéarité par rapport au signal de contrainte d'entrée sur une échelle dB-log, comme le montrent l'ajustement linéaire et la pente résultante. L'encart de la figure 3 montre le pic de modulation de contrainte réel détecté à la sortie de l'interféromètre en raison d'une minuscule amplitude de contrainte de 52 p\(\varepsilon \). Il s'agit de l'amplitude de déformation la plus faible que nous puissions produire de manière fiable avec l'actionneur PZT et le pic est toujours à 51 dB au-dessus du plancher de bruit, indiquant un niveau très élevé de résolution de déformation. Des mesures similaires de réponse à la contrainte ont également été prises à d'autres fréquences de modulation, par exemple 100 Hz, 700 Hz et 1000 Hz, et les points de données correspondants sont inclus dans la Fig. 3.

Résolution limitée par le bruit de l'interféromètre MZ-FP (en déformation et en phase). Sont également présentées les prédictions théoriques du bruit de fond dû au bruit thermique de la fibre, qui indique un fonctionnement limité par le bruit thermique à des fréquences supérieures à 10 Hz.

La résolution limitée par le bruit est un paramètre clé pour un IFS. Le plancher de bruit de l'interféromètre MZ-FP a été capturé avec le DSA sur une période de six décennies de fréquences de Fourier (0,1 - \(10^5\) Hz). Il est illustré à la Fig. 4 en termes de résolution de déformation et de phase. La résolution de déformation est obtenue en calibrant le spectre de bruit mesuré (en unité de dBV/\(\sqrt{Hz}\)) à l'aide de la pente de réponse de déformation linéaire donnée à la Fig. 3. La résolution de phase est calculée à partir de la résolution de déformation basée sur la relation \(\delta \varphi = 2\pi (l/\lambda )\varepsilon \), où l est la longueur de bras effective de l'interféromètre, \(\lambda \) est la longueur d'onde et \(\varepsilon \ ) est la souche. Notez que l est lié à la longueur du FFPI \(l_c\) par la relation \(l=(2/\pi )\mathscr {F}l_c\), où \(\mathscr {F}\) est la finesse du FFPI40. L'échelle de bruit de phase est également vérifiée de manière indépendante par le biais d'un processus d'étalonnage de phase, qui a été utilisé dans le tracé de la Fig. 2b en médaillon, et le résultat concorde très bien avec le résultat calculé. Sur la base de la Fig. 4, le spectre de bruit présente une atténuation progressive aux hautes fréquences (> 1 kHz), une région relativement plate dans la gamme des fréquences moyennes (10 Hz à 1 kHz) et un enroulement rapide à l'extrémité basse fréquence (< 10 Hz), qui correspondent qualitativement aux comportements généraux du bruit thermique de la fibre39.

Afin de faire une comparaison quantitative entre le spectre de bruit mesuré et la prédiction théorique du bruit thermique de la fibre, le bruit thermodynamique et le bruit thermomécanique sont calculés sur la base des modèles établis29. Le calcul suit la stratégie décrite par Duan pour la configuration MZ-FP39 et utilise des paramètres spécifiques aux fibres SMF-28, notamment un indice de réfraction effectif de 1,468, un coefficient de température pour l'indice de réfraction de \(9,2\times 10^-{^6}\)/K, un coefficient de dilatation thermique de \(5,5\times 10^-{^7}\)/K, une conductivité thermique de 1,37 W/(mK), une diffusivité thermique de \(8.2\times 10^-{^7}\) m\(^2\)/s, des paramètres de conditions aux limites de \(3.846\times 10^5\)/m et \(3.848\times 10^4\)/m, et un module de Young de 68 GPa36,42. Les courbes théoriques résultantes sont également présentées sur la Fig. 4. Il ressort de la Fig. 4 que le spectre de bruit mesuré de notre interféromètre MZ-FP correspond très bien au spectre de bruit thermodynamique à des fréquences de Fourier supérieures à 10 Hz, indiquant l'atteinte d'une résolution limitée par le bruit thermique dans cette gamme de fréquences. En dessous de 10 Hz, cependant, le plancher de bruit montre des signes clairs de dérive basse fréquence et reste au-dessus du bruit thermomécanique prévu. Notez que les pics de bruit à 60 Hz, 180 Hz, 300 Hz et 540 Hz dans la trace expérimentale sont probablement dus à une fuite de bruit de ligne électrique, tandis que les bosses de bruit autour de 30 Hz et 5 Hz seraient causées par un déséquilibre résiduel entre les deux FFPI d'origine mécanique et/ou électronique. Le pic haute fréquence à 58 kHz est introduit par le boîtier de verrouillage PDH. Il convient de mentionner ici qu'un effort similaire basé sur un seul capteur FFPI d'un mètre de long a également été réalisé mais n'a pas réussi à atteindre la limite de bruit thermique en raison de la dominance du bruit laser22,23. Cela met en évidence l'avantage du schéma hybride MZ-FP car il atténue considérablement l'impact du bruit laser.

Avec le plancher de bruit de l'interféromètre MZ-FP approchant la limite fixée par le bruit thermique de la fibre, des résolutions de déformation record ont été atteintes. Le tableau 1 répertorie les résolutions de contrainte mesurées à six fréquences décennales entre 1 Hz et 100 kHz (rangée du haut) ainsi que les meilleurs résultats précédemment rapportés à ces fréquences23,37,38. Notez que certains des enregistrements antérieurs sont estimés sur la base de résultats graphiques car les valeurs exactes de la résolution de déformation à ces fréquences ne sont pas données dans ces rapports. Il ressort du tableau 1 que l'interféromètre hybride MZ-FP a atteint des résolutions de déformation record sur une large plage de fréquences (avec la seule exception à 1 kHz). Dans certains cas, par exemple à 100 kHz, l'amélioration par rapport au précédent record est presque d'un facteur 10. Ces résultats démontrent la supériorité de la configuration hybride MZ-FP en tant que schéma de détection par fibre optique à ultra haute résolution.

En résumé, nous rapportons le développement d'un nouveau type d'IFS, qui est construit sur une configuration hybride MZ-FP. En utilisant des FFPI identiques comme multiplicateurs de chemin optique et avec l'aide d'un système d'isolation basé sur le sol, l'interféromètre a démontré la capacité d'atteindre des résolutions extrêmement élevées limitées uniquement par le bruit thermique intrinsèque dans les fibres optiques sur une large gamme de fréquences. Les résolutions de déformation limitées par le bruit sont de 40 f\(\varepsilon \)/\(\sqrt{(}Hz)\) à 10 Hz et de 1 f\(\varepsilon \)/\(\sqrt{(}Hz)\) à 100 kHz, ce qui est de loin la meilleure résolution de déformation jamais signalée pour un IFS. Le schéma hybride unique permet à l'interféromètre MZ-FP de combiner les avantages d'une configuration à double trajet et de résonateurs optiques, permettant un fonctionnement à bruit thermique limité avec uniquement des composants prêts à l'emploi. Avec une mise à l'échelle appropriée, il est concevable que les résolutions atto-souches puissent être facilement atteintes dans la gamme de fréquences ultrasonores avec de telles configurations hybrides. Ainsi, nous espérons que ce travail tracera une voie réalisable vers le futur IFS atto-strain.

Les auteurs déclarent que les données à l'appui des conclusions de cette étude sont disponibles dans l'article. Toutes les autres données pertinentes sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

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Ce travail a été soutenu en partie par la National Science Foundation dans le cadre de la subvention ECCS-1606836 et par l'Alabama Graduate Research Scholars Program (Round 14, 15 et 16).

Ces auteurs ont contribué à parts égales : Nabil Md Rakinul Hoque et Lingze Duan.

Département de physique et d'astronomie, Université de l'Alabama à Huntsville, 301 Sparkman Drive, Huntsville, AL, 35899, États-Unis

Nabil Md Rakinul Hoque & Lingze Duan

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LD a conçu l'expérience et conçu l'appareil. Le NMRH a développé l'appareil expérimental, mené l'expérience et analysé les résultats. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance à Lingze Duan.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Hoque, RMN, Duan, L. Un interféromètre à fibre optique hybride Mach-Zehnder Fabry-Perot fonctionnant à la limite du bruit thermique. Sci Rep 12, 12130 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-16474-y

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Reçu : 13 mai 2022

Accepté : 11 juillet 2022

Publié: 15 juillet 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-16474-y

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