Trois

Aug 13, 2023

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 7760 (2022) Citer cet article

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La technique de corrélation d'images numériques stéréo (stéréo-DIC ou 3D-DIC) a été largement utilisée dans la mesure de forme et de déformation tridimensionnelle (3D) en raison de sa grande précision et de sa flexibilité. Mais c'est une tâche difficile pour lui de traiter des composants de structure complexes en raison de la grave distorsion de perspective dans deux vues. Cet article cherche à résoudre ce problème en utilisant un système à caméra unique basé sur la profilométrie de projection de franges assistée par DIC (FPP). Une géométrie 3D pixel-wise et complète de structures complexes peut être reconstruite en utilisant la méthode codée Gray robuste et efficace basée sur un système FPP. Et puis, DIC est simplement utilisé pour effectuer la correspondance temporelle et le suivi complet pixel à pixel plein champ. Les déformations dans et hors du plan sont obtenues en même temps en comparant directement les données 3D précises et complètes de chaque pixel correspondant. La conception des motifs de chatoiement et les méthodes de débruitage des franges sont soigneusement comparées et choisies pour garantir simultanément la précision de mesure de la forme et de la déformation 3D. Les résultats expérimentaux démontrent que la méthode proposée est un moyen efficace pour obtenir une mesure de forme et de déformation 3D plein champ sur des pièces complexes, telles que la structure en nid d'abeille et le tube composite tressé, qui sont difficiles et même impossibles pour la méthode stéréo-DIC traditionnelle.

Comprendre le comportement dynamique d'un composant structurel est essentiel pour analyser ses propriétés mécaniques et prévenir les conditions de fonctionnement critiques. La réponse dynamique des pièces structurelles est nécessaire pour tester les paramètres de structure, guider la conception structurelle et enfin améliorer leurs performances, peu importe la fabrication traditionnelle (par exemple, la fabrication de machines à commande numérique par ordinateur et aérospatiale) et la fabrication avancée (par exemple, la fabrication additive et la biofabrication)1,2,3. Les méthodes de mesure conventionnelles utilisent des capteurs de contact (par exemple, une machine de mesure de coordonnées et des jauges de contrainte) pour réaliser une mesure ponctuelle et acquérir uniquement les informations de plusieurs points discrets, ce qui est difficile de décrire avec précision l'état transitoire et d'analyser le changement structurel de pièces de structure complexes. Par conséquent, l'analyse de la forme et de la déformation plein champ et sans contact des pièces complexes est nécessaire de toute urgence pour fournir leurs caractéristiques quantitatives correspondantes.

La corrélation d'images numériques (DIC) s'est avérée être une technique puissante sans contact pour la mesure de la déformation4,5. Et il a été utilisé dans de nombreux domaines en raison de sa mesure multi-échelle, sans contact et plein champ6,7. Récemment, avec le développement de la vision stéréo binoculaire et de la technologie de photographie à grande vitesse, la corrélation d'images numériques stéréo (stéréo-DIC ou 3D-DIC) a été largement appliquée dans les mesures dynamiques de forme et de déformation 3D8,9,10. Cependant, l'utilisation de deux caméras à haute vitesse augmente considérablement le coût du système de mesure et la synchronisation précise de deux caméras à haute vitesse est également une tâche difficile11. Pour remédier à la limitation mentionnée dans le stéréo-DIC, les méthodes stéréo-DIC à caméra unique à base de réseau12, à base de prisme13 et à base de miroir14 ont été proposées successivement. Ces méthodes utilisaient un réseau de diffraction, un objectif bi-prisme et un adaptateur à quatre miroirs pour convertir une seule caméra en deux ou trois caméras virtuelles, qui visualisent un spécimen sous différentes vues15. Et toutes les stratégies ci-dessus appartiennent à des méthodes de fractionnement optique utilisant un capteur de caméra pour enregistrer deux images ou plus, de sorte que moins de la moitié du capteur est utilisé pour capturer la région d'intérêt (ROI), ce qui réduit la résolution spatiale des résultats mesurés. Pour utiliser la pleine résolution d'une caméra, Pan a proposé une méthode DIC stéréo haute vitesse utilisant une caméra couleur haute vitesse16 et des images complètes de différentes vues peuvent être enregistrées et récupérées par un système de séparation de faisceau et une séparation des couleurs. Et ce type de méthode doit effectuer une correction de la diaphonie des couleurs. De plus, pour toutes les techniques stéréo-DIC, seules les données dans le champ de vision superposé de deux caméras peuvent être utilisées pour calculer la forme et la déformation, et la similarité de sous-ensemble entre deux vues doit être garantie pour la convergence de l'algorithme itératif. Par conséquent, cette méthode est généralement appliquée pour mesurer les surfaces planes ou courbes. Mais pour les composants de structure complexes, il est différent d'effectuer une mesure de forme et de déformation 3D plein champ en raison de la grande déformation entre les sous-ensembles dans les vues gauche et droite causée par la rotation relative entre deux caméras et la forme complexe de l'échantillon testé. Cependant, dans les domaines de l'aérospatiale, de la fabrication intelligente et de l'analyse des matériaux, il existe de nombreuses exigences en matière de mesure de forme et d'analyse de déformation de composants complexes, tels que la structure en nid d'abeille, la turbine du moteur, la structure laminée17,18,19. Et les résultats de mesure de composants complexes dans un processus dynamique peuvent être utilisés pour analyser les performances structurelles et optimiser les paramètres du matériau. Il est donc nécessaire de trouver une technique pour résoudre ce problème et répondre à cette exigence.

La profilométrie par projection de franges (FPP) a été bien étudiée pour la mesure de forme 3D en raison de sa grande précision, de sa faible complexité de calcul et de sa flexibilité20,21. Dans FPP, un algorithme de déphasage pixel par pixel peut être choisi pour récupérer des informations de forme22, il présente donc des avantages dans l'intégrité de la reconstruction de forme et dans la complexité de calcul pour les composants complexes par rapport aux algorithmes de corrélation basés sur la zone dans DIC. De plus, avec l'essor des équipements de projection et d'imagerie à grande vitesse, les techniques de mesure dynamique de forme 3D basées sur le FPP se sont rapidement développées ces dernières années23,24,25,26. Une seule caméra haute vitesse et un projecteur de traitement numérique de la lumière (DLP) sont nécessaires pour reconstruire avec précision les informations de forme des scènes dynamiques avec une technique de défocalisation binaire27, qui est peu coûteuse par rapport à deux caméras haute vitesse coûteuses dans un système stéréo-DIC. De plus, la technique de défocalisation binaire peut assouplir la synchronisation précise entre la caméra à grande vitesse et le projecteur28, de sorte qu'elle pourrait être facilement garantie par un simple signal de déclenchement. Cependant, le principe de la technique de projection de franges consiste à projeter plutôt qu'à attacher des informations de codage sur les surfaces testées, ce qui rend difficile, voire impossible, le suivi précis du mouvement et de la déformation du point correspondant. Par conséquent, la tâche restante pour FPP consiste à effectuer une analyse précise de la déformation.

Pour tirer pleinement parti de chaque technique, la combinaison du FPP et du DIC a été étudiée. Des méthodes basées sur un seul plan et sur plusieurs plans ont été étudiées en fonction des différentes scènes applicables. Une seule image est nécessaire dans les méthodes à prise unique pour reconstruire une donnée 3D, elle convient donc à la mesure de scènes transitoires à grande vitesse. La profilométrie à transformée de Fourier (FTP) est l'une des méthodes représentatives de reconstruction à un seul coup, dans laquelle un filtre de spectre ou une séparation de canaux de couleur est utilisé pour extraire une carte de texture à partir d'un motif de franges intégré au chatoiement capturé29. Mais l'opération de filtrage limite la précision de reconstruction de FTP, le rendant sensible à la réflectivité non uniforme et difficile à restaurer les arêtes vives et les changements brusques. De plus, aucune information assistée supplémentaire ne peut être obtenue dans la méthode à un seul coup, de sorte que des algorithmes de déroulement de phase spatiale sont généralement utilisés pour dérouler la phase enveloppée, ce qui entraîne une incertitude de phase pour les objets isolés. Pour les méthodes multi-coups, la reconstruction 3D est réalisée dans le domaine temporel et peut être calculée indépendamment pour chaque pixel, ce type de méthode est donc adapté pour restaurer une surface discontinue ou colorée. La profilométrie de mesure de phase (PMP) est une méthode à prises multiples bien connue pour reconstruire avec précision la forme des surfaces texturées et la technique de déroulement de la phase temporelle (TPU) peut être utilisée pour éliminer l'ambiguïté de phase des surfaces discontinues30. Dans les méthodes de combinaison rapportées, des méthodes à un seul coup sont utilisées pour mesurer des surfaces continues telles qu'une surface de flexion31, un capot impacté32 et une plaque d'aluminium33 et des méthodes à plusieurs coups permettent de mesurer la section plate du coussin en produit de pâte moulée34, un spécimen plan avec un trou et une marche35 et des lames rotatives36. Toutes les scènes mesurées mentionnées sont relativement plates et pourraient également être complétées à l'aide de techniques stéréo-DIC. Mais à notre connaissance, il n'existe aucun rapport sur la mesure de la forme et de la déformation de composants complexes à l'aide de méthodes combinées.

Dans ce travail, un système à une caméra et un projecteur basé sur la profilométrie de projection de franges assistée par DIC est utilisé pour réaliser une mesure de forme 3D et une analyse de déformation sur des pièces de structure complexes. Plus précisément, un système de mesure à caméra unique est d'abord développé à l'aide de la méthode de mesure de forme 3D très robuste et très efficace basée sur la lumière codée Gray, dans laquelle une géométrie 3D complète au niveau des pixels de structures complexes peut être reconstruite en utilisant tous les quatre modèles projetés. Ensuite, les méthodes de fabrication de motifs de chatoiement et de débruitage des franges sont soigneusement comparées et choisies pour garantir simultanément la précision de mesure de la forme et de la déformation 3D. Et enfin, la méthode DIC est simplement utilisée pour faire correspondre le point correspondant à différents moments au lieu de résoudre le déplacement dans le plan, et l'analyse de déformation 3D est effectuée en comparant les données 3D précises et complètes de chaque pixel correspondant. Et les résultats expérimentaux présentés démontrent que la méthode présentée est capable de réaliser des mesures de forme et de déformation 3D sur des pièces complexes, ce qui est une tâche difficile pour la méthode stéréo-DIC traditionnelle.

Le système de mesure de forme 3D typique basé sur FPP est illustré à la Fig. 1. Premièrement, des franges sinusoïdales à déphasage et des motifs de codage (motifs codés en gris dans ce travail) sont projetés pour moduler la hauteur de la surface mesurée. Ensuite, la caméra capture les motifs déformés sous un autre angle. Ensuite, la phase enveloppée peut être récupérée à partir de modèles de déphasage et l'ordre de phase peut être décodé à partir de modèles codés Gray. Et enfin, la forme 3D peut être reconstruite après dépliage de la phase et étalonnage du système.

Schéma de principe d'un système FPP pour la mesure de forme 3D.

Il est contradictoire pour l'exigence de texture de surface de FPP et DIC. FPP préfère une surface uniforme pour un contraste de frange élevé tandis que DIC exige une surface texturée avec une différence d'intensité significative. Par conséquent, une texture riche est traitée comme une marque bénéfique pour l'analyse de déformation à l'aide de DIC mais un bruit inattendu pour la mesure de forme à l'aide de FPP. Pour affaiblir cette contradiction, une méthode de mesure de forme robuste doit être appliquée.

Le codage Gray est une stratégie de codage binaire robuste car il n'y a qu'une seule distance de Hamming entre deux mots de décodage adjacents. Ainsi, il est souvent utilisé pour résister aux bruits forts37,38,39. Dans ce travail, la méthode complémentaire du code Gray40 est adoptée pour assurer le déroulement robuste de la phase.

Comme le montrent les Fig. 2a, b, la technique de tramage binaire27 et l'algorithme de déphasage en trois étapes sont utilisés pour produire et projeter trois modèles pseudo-sinusoïdaux de déphasage binaire avec un taux de commutation élevé sur l'objet testé. Et les motifs sinusoïdaux de haute qualité peuvent être générés sur le plan d'image de la caméra utilisée, qui sont décrits comme :

Principe de la mesure de forme 3D robuste et efficace basée sur la méthode basée sur le code Gray. (a) Modèles de déphasage projetés. (b) Modèles de code de Gray projetés. (c) Processus de décodage utilisant une stratégie complémentaire. (d) Extension de la période basée sur la phase de référence. (e) Amélioration de l'efficacité à l'aide d'une stratégie de codage par chevauchement temporel.

Où ap et bp sont la valeur moyenne et la modulation du motif de frange sinusoïdal généré dans l'espace du projecteur ; ϕ(x, y) est la phase enroulée des modèles de franges déformées et résolue à l'aide des équations. (1)–(3).

L'opération arctangente provoque l'ambiguïté de la phase, de sorte que des motifs codés Gray sont générés pour coder de manière unique l'ordre des franges et dérouler la phase enveloppée. Dans la méthode traditionnelle codée en Gray, N motifs codés en Gray peuvent étiqueter un maximum de 2N ordres de franges. Mais des erreurs de saut se produisent facilement sur les limites des codes blancs et noirs en raison de la défocalisation du projecteur et du mouvement de l'objet. Ainsi, un motif de code Gray supplémentaire avec une demi-période de motif de frange est projeté dans la méthode de code Gray complémentaire pour éviter les erreurs de saut. Le processus de décodage est représenté sur la figure 2c, et la période de codage est de 8 dans cet exemple. Après avoir capturé et binarisé les motifs codés Gray, l'ordre de phase k1(x, y) peut être calculé à l'aide des motifs N traditionnels :

dans laquelle, GCi(x, y) désigne le ième motif codé Gray binarisé, V1(x, y) est le nombre décimal de décodage et la fonction LUT(∙) est utilisée pour rechercher la relation unique connue entre V1(x, y) et k1(x, y). Et l'ordre de phase k2(x, y) peut être résolu en utilisant tous les modèles N + 1 :

Dans laquelle, la fonction INT(∙) renvoie l'entier le plus proche vers le bas. On peut voir sur la figure 2c que les fronts de k2(x, y) sont décalés d'une demi-période avec celui de k1(x, y). Ainsi, les différentes régions de la phase enveloppée peuvent être correctement déballées en utilisant leurs régions médianes (marquées en rouge et jaune) des ordres de phase correspondants qui n'ont pas de changements de mots :

Dans laquelle, Φw(x,y) est la phase initiale de déploiement en sous-régions. Et en utilisant cette stratégie, les erreurs de bord peuvent être évitées et un déroulement de phase robuste peut être réalisé.

Pour la méthode de code Gray traditionnelle, une période de frange plus dense signifie une plus grande précision de mesure, mais elle augmente le nombre de modèles de code Gray projetés et diminue l'efficacité de la mesure. Afin de garantir simultanément la précision et l'efficacité de la mesure dans la mesure dynamique, nous introduisons la méthode d'extension de période basée sur la phase de référence et la stratégie de codage à chevauchement temporel dans la méthode complémentaire du code Gray dans cet article.

Comme le montre le rectangle rouge des Fig. 2a, b, les motifs de franges à 8 périodes sont codés à l'aide de trois motifs de code Gray traditionnels et d'un motif de code Gray complémentaire. Et tous les motifs sont copiés quatre fois pour allonger les périodes d'encodage. Chaque partie de la phase enveloppée peut être déroulée à l'aide de l'équation. (4) comme le montre la Fig. 2d et il ne reste que 4 discontinuités avec un grand saut de phase (16π). La phase de déroulement de la phase de référence Фref(x,y) qui est obtenue dans le processus d'étalonnage est introduite pour aider à éliminer l'ambiguïté de phase restante en utilisant :

En fait, il existe une condition réussie de cette méthode pour assurer la différence de phase causée par la modulation de l'objet dans 16π, qui peut être facilement satisfaite dans la mesure réelle. Ainsi, la période de codage peut être étendue à 32 pour améliorer la précision de mesure en utilisant 4 modèles de code Gray.

Pour améliorer encore l'efficacité de la mesure, chaque modèle codé Gray traditionnel est projeté suivant trois modèles sinusoïdaux binaires consécutifs, comme illustré à la Fig. 2e. Pour chaque groupe de motifs sinusoïdaux, 4 motifs codés en Gray, proches des motifs sinusoïdaux, sont utilisés pour dérouler la phase enveloppée. Par conséquent, chaque motif codé Gray est réutilisé quatre fois pour réduire le nombre projeté dans chaque séquence de projection de sept à quatre.

Dans les mesures dynamiques, les motifs de franges et les cartes de texture doivent être obtenus en même temps pour assurer la cohérence de la forme et de la déformation mesurées. Cependant, un motif de chatoiement de haute qualité est la promesse d'une mesure précise de la déformation, mais est traité comme du bruit pour la mesure de la forme à l'aide de FPP, de sorte que la séparation du motif de chatoiement de haute qualité des motifs de franges et le débruitage des franges doivent être exécutés pour une mesure précise de la forme et de la déformation, respectivement.

Pour la mesure de la déformation, un motif de speckle stable et contrasté est requis. Ainsi, la modulation des motifs sinusoïdaux obtenus qui est insensible à la variation de la lumière ambiante, est utilisée pour obtenir l'image de texture :

Substitution d'éqs. (1)–(3) dans l'équation. (11):

Pour la mesure de la forme, la méthode basée sur le codage Gray introduite peut assurer le déroulement de phase robuste, mais l'influence de la texture riche sur la précision de mesure du FPP ne peut être ignorée. Ainsi, il est hautement souhaitable d'éliminer ou de minimiser l'effet du bruit avant d'appliquer le motif de franges pour la mesure41. Par conséquent, la façon de concevoir le motif de chatoiement et d'effectuer le processus de débruitage des franges approprié devient une étape cruciale avant la reconstruction 3D.

Trois motifs de chatoiement typiques sont illustrés à la Fig. 3. Dans les zones sombres du motif de chatoiement illustré à la Fig. 3a, b, le rapport signal sur bruit du motif de frange est faible, ce qui entraînera de grandes erreurs dans le résultat reconstruit. Mais le motif de speckle peut être traité comme un bruit aléatoire lorsqu'il est distribué discrètement comme le montre la figure 3c, la méthode de débruitage des franges peut être appliquée pour éliminer le bruit des motifs de franges. Ainsi, les motifs de chatoiement avec une distribution discrète sur la figure 3c sont préférés dans les méthodes de combinaison de FPP et DIC. Et le filtre médian est principalement utile pour supprimer le bruit impulsionnel et préserver simultanément les détails de l'image, il est donc appliqué pour obtenir un débruitage des franges dans ce travail. Et la comparaison des performances de différents modèles de speckle est effectuée à la Sec. 3.1.

Trois motifs de mouchetures typiques.

Des données de forme 3D précises peuvent être obtenues à partir du système FPP et la carte de texture de haute qualité est extraite des motifs de franges. Ainsi, l'étape suivante consiste à suivre les points correspondants à différents états. En tant que puissante méthode d'analyse plein champ, le DIC est largement utilisé pour effectuer une analyse de déplacement et de déformation basée sur la similitude de la distribution de l'intensité de l'image avant et après la déformation. Ainsi, il est adopté pour obtenir un suivi d'image précis et au pixel près. Pour un point donné P(x0, y0) dans l'image de référence, la corrélation croisée normalisée à moyenne nulle (ZNCC) largement utilisée est utilisée pour déterminer la position et la forme du sous-ensemble dans l'image déformée en maximisant un coefficient de corrélation42 :

dans lequel, Ω est le sous-ensemble sélectionné ; F(x, y) et G(x*, y*) désignent la distribution d'intensité des images de référence et déformée ; \(\overline{F }\) et \(\overline{G }\) sont les intensités moyennes dans des sous-ensembles spécifiques. Et p = (u, v, ux, uy, vx, vy) est le paramètre de déformation pour déterminer la fonction de forme qui décrit le changement de forme du sous-ensemble. Et la fonction de forme commune du premier ordre est utilisée43 pour mettre à jour le sous-ensemble à l'aide de l'algorithme de Gauss-Newton à composition inverse avancé (IC-GN) pour l'enregistrement des sous-pixels44 :

Pour la mesure de pièces complexes, des surfaces discontinues évidentes et de grandes déformations rendent difficile, voire infructueuse, la première estimation. Ainsi, la transformée de caractéristique invariante à l'échelle (SIFT)45 est utilisée pour obtenir une estimation initiale convergente pour les pièces complexes.

Il convient de mentionner que dans le système de mesure FPP, tous les modèles déformés sont capturés à partir d'une seule vue, et une étude expérimentale indique que l'algorithme IC-GN avec fonction de forme de premier ordre suffit pour la correspondance temporelle dans la plupart des cas de mesure de déformation dans l'application d'ingénierie5 alors que l'algorithme IC-GN avec fonction de forme de second ordre est plus adapté à la correspondance stéréo. Par conséquent, dans ce système FPP assisté par DIC proposé, la mise à jour chronophage avec la fonction de forme de second ordre peut être omise.

Après avoir obtenu des résultats d'appariement pixel par pixel, les déformations dans et hors du plan sont obtenues simultanément en soustrayant les données 3D du point d'appariement, qui sont obtenues par FPP avec une interpolation bicubique sous-pixel, en utilisant Eq. (15).

Notre système de mesure a été développé avec une caméra haute vitesse (Photron FASTCAM Mini AX200) et un projecteur haute vitesse (DLP VisionFly6500). L'objectif intégré dans l'appareil photo utilisé a une distance focale de 16 mm et une ouverture de f/1,4 et la résolution du projecteur est de 1920 × 1080 pixels. Dans toutes les expériences dynamiques, le taux de rafraîchissement de l'image synchronisée du projecteur et le taux de capture de la caméra ont été réglés à 4000 Hz, et la résolution de la caméra a été réglée à 1024 × 1024 pixels. De plus, la période des motifs de franges sinusoïdales projetées est fixée à 32, qui est augmentée de 8 à 32 à l'aide de la phase de référence. Il convient de mentionner que la plage de profondeur de mesure de ce système FPP assisté par DIC dépend de la plage de chevauchement pour la profondeur de champ effective du projecteur et de la caméra.

Le cadre et les résultats intermédiaires sont présentés à la Fig. 4.

Cadre de la méthode de mesure de forme et de déformation 3D proposée.

Premièrement, la stratégie de codage à chevauchement temporel est utilisée pour projeter les modèles sinusoïdaux binaires et les modèles codés Gray redessinés. Après filtrage médian, l'influence du motif de speckle sur la phase restaurée peut être réduite et le déroulement de phase robuste peut être réalisé en utilisant l'ordre de phase complémentaire k1 et k2 et la phase de référence. Ensuite, la carte de texture stable est séparée de trois motifs de déphasage. Et la carte de texture extraite est utilisée pour effectuer le suivi des points correspondants à l'aide de l'algorithme DIC assisté par fonctionnalité. Enfin, les déformations dans et hors du plan sont calculées en comparant les données 3D précises et complètes de chaque point correspondant.

Pour concevoir le motif de chatoiement approprié pour garantir la précision de la mesure de la forme et de la déformation, l'évaluation expérimentale est effectuée. Trois types de mouchetures sont fabriqués sur trois régions de l'échantillon testé, comme illustré à la figure 5a. Les mouchetures sur la région d'intérêt (ROI) 1 et ROI 3 sont peintes à l'aide d'un marqueur et d'un crayon, respectivement, et la moucheture est pulvérisée sur la ROI 2 à l'aide de peinture noire. La figure 5a est la modulation des motifs de déphasage d'origine et le filtrage médian est appliqué dans les motifs de franges pour réduire l'influence du chatoiement sur la récupération de phase précise. La modulation des motifs de déphasage après filtrage est représentée sur la figure 5b et la phase reconstruite correspondante est représentée sur la figure 5c.

Expérience comparative sur la précision de la mesure de la forme et de la déformation à l'aide de différents motifs de speckle. (a) Modèle de texture extrait des modèles de déphasage. (b) Modèle de texture après filtrage médian. (c) Phase reconstruite et distribution des erreurs dans trois régions. ( d ) Gradients d'intensité de l'échantillon testé. (e) SSSIG du spécimen testé.

Les résultats montrent que le filtrage médian fonctionne bien pour supprimer le speckle pulvérisé discret tout en conservant les détails du spécimen, mais le speckle peint de collecte ne peut pas être supprimé des franges. Et la phase reconstruite à l'aide des franges de filtrage et de la distribution des erreurs sur trois régions est donnée sur la figure 5c, qui montre que la phase sur la ROI 2 avec un chatoiement pulvérisé discret a l'erreur minimale. En outre, la qualité du chatoiement est également notre préoccupation pour déterminer la précision de la mesure de la déformation et la somme des carrés des gradients d'intensité du sous-ensemble (SSSIG) peut être utilisée pour prédire avec précision la précision de la déformation, comme le prouve in46. Ainsi, le gradient d'intensité et le SSSIG avec la taille du sous-ensemble 21 × 21 pixels sont calculés et représentés sur les Fig. 5d, e. On peut constater que la qualité du speckle de la ROI 2 avant filtrage est légèrement inférieure à celle de la ROI 1 mais supérieure à celle de la ROI 3, ce qui peut assurer la précision d'adaptation dans la mesure de la déformation. Tous les résultats démontrent que le chatoiement discret pulvérisé illustré à la Fig. 3c et ROI 2 est adapté pour être utilisé dans le système FPP assisté par DIC pour garantir la précision de la forme 3D et de la déformation en même temps. Ainsi, la méthode de pulvérisation est adoptée dans nos prochaines expériences.

Pour vérifier l'efficacité et la supériorité du système de mesure FPP assisté par DIC proposé sur des pièces complexes par rapport au système de mesure stéréo-DIC traditionnel, les expériences comparatives sur la structure en nid d'abeille utilisant deux méthodes sont réalisées. Les configurations mesurées de deux méthodes sont données sur les Fig. 6a, b. Pour cette structure complexe particulière avec un trou profond et des arêtes vives, les angles entre deux équipements sont définis comme un angle optimal pour deux systèmes différents à la condition préalable d'une reconstruction réussie.

Expérience comparative sur la reconstruction d'une structure complexe en nid d'abeille en utilisant stéréo-DIC et FPP. (a) Équipement de mesure de la méthode stéréo-DIC basée sur deux caméras. (b) Équipement de mesure de la méthode FPP à caméra unique. (c, d) Images capturées à partir des caméras gauche et droite en stéréo-DIC. (e, f) Motifs de franges capturés à deux moments dans FPP. ( g ) Carte de disparité reconstruite en stéréo-DIC. (h) Carte de profondeur reconstruite en FPP.

Pour la méthode stéréo-DIC, il est utilisé pour faire correspondre des paires d'images issues d'une configuration stéréo optique (avec un angle typique de 30°)47, mais pour l'algorithme DIC traditionnel, il est difficile de faire correspondre des images lorsque leur rotation relative dépasse 7°48. En effet, un algorithme d'itération sous-pixel tel que l'algorithme IC-GN nécessite une estimation initiale fine pour garantir la convergence. L'algorithme SIFT introduit peut être utilisé à cette fin, mais il ne fonctionne pas bien lorsqu'il y a une distorsion de perspective sévère puisque les caractéristiques correspondantes apparaissent significativement différentes dans les images de deux perspectives49. De plus, si l'échantillon testé présente des structures complexes telles qu'un trou profond, des arêtes vives, une paroi mince, des régions à forte courbure ou une structure concave-convexe, cela devient plus difficile pour le stéréo-DIC. Par conséquent, dans notre expérience, nous avons ajusté l'angle entre deux caméras à 5 ° pour assurer le succès de la stéréo-DIC sur ce spécimen complexe et les images capturées et la carte de disparité reconstruite sont présentées sur les Fig. 6c, d, g. Étant donné que le stéréo-DIC est la méthode basée sur la zone, il est incapable de reconstruire les informations des arêtes vives et perd les détails, comme indiqué sur la figure 6g.

Pour le système FPP assisté par DIC présenté, la caméra est placée dans la même position que celle de la méthode stéréo-DIC, mais l'angle entre le projecteur et la caméra est réglé à 30° pour une plus grande précision de mesure. La récupération de phase et la reconstruction 3D sont calculées pixel par pixel, donc les données 3D de tous les pixels éclairés par le projecteur et capturés par la caméra peuvent être reconstruites. Et le principe de mesure garantit que le résultat de mesure du système FPP est à l'abri d'une grave distorsion de perspective et d'arêtes vives. De plus, l'objectif projeté a généralement une plus grande ouverture et un angle divergent par rapport à celui des caméras, de sorte que le système FPP fonctionne bien avec un angle relativement grand entre la caméra et le projecteur pour une plus grande précision de mesure. Les motifs de franges déformées capturés à deux moments et la profondeur reconstruite au deuxième moment sont illustrés à la Fig. 6e, f, h. On peut noter que l'intégrité du résultat peut être assurée même dans les arêtes vives et les détails comme concave et convexe dans l'échantillon. Les résultats expérimentaux démontrent que le système FPP présente des avantages sur la mesure de l'intégrité et la préservation des détails pour la mesure de la forme 3D.

Outre l'intégrité reconstruite, le coût de calcul est également concerné dans la reconstruction dynamique. Pour la méthode stéréo-DIC, la correspondance stéréo est utilisée pour reconstruire les coordonnées 3D par la méthode de triangulation tandis que la correspondance temporelle est appliquée pour suivre le point correspondant et calculer le déplacement ou la déformation. En raison de la nature non linéaire de la distorsion de perspective, des fonctions de forme de second ordre doivent être utilisées pour la correspondance stéréo, ce qui entraîne un coût de calcul plus élevé. Mais pour l'appariement temporel, l'algorithme IC-GN avec des fonctions de forme du premier ordre est toujours applicable dans la plupart des cas en raison de la même vue, qui a une efficacité de calcul plus élevée5. En fait, trois stratégies d'appariement différentes peuvent être appliquées en stéréo-DIC, comme illustré sur la figure 7, dans laquelle la première illustrée dans la première colonne est préférée car une seule correspondance stéréo est effectuée. Mais pour cette stratégie, un appariement temporel supplémentaire 2N - 2 est toujours nécessaire alors qu'un appariement temporel N - 1 et un appariement stéréo N sont nécessaires pour les deux autres stratégies pour stéréo-DIC. Pour la méthode FPP, une correspondance temporelle totale N - 1 est requise sans correspondance stéréo et les coordonnées 3D peuvent être obtenues à partir de N calcul de phase simple.

Comparaison de l'efficacité de calcul pour différentes stratégies dans le stéréo-DIC et le système FPP assisté par DIC proposé.

Pour comparer l'efficacité de calcul de ces deux types de méthodes, nous avons compté le temps d'appariement d'image dans la méthode stéréo-DIC et le calcul de phase dans la méthode FPP pour une image. L'algorithme IG-GN avec des fonctions de forme du premier ordre est appliqué pour l'appariement temporel ; l'algorithme IG-GN avec des fonctions de forme du second ordre est appliqué pour la correspondance stéréo ; un algorithme de déphasage, un algorithme de décodage de code Gray complémentaire (CGC) et un algorithme d'extension de période sont utilisés pour calculer une phase non ambiguë. Tous les algorithmes ont été implémentés dans la plate-forme MATLAB (processeur Intel Core™ i5-8250U avec 1,60 GHz et RAM DDR3 1333 MHz avec 8 Go) et la résolution d'image est de 1024 × 1024 pixels. La taille du sous-ensemble est définie sur 21 × 21 pixels et tous les pixels sont exécutés à l'aide d'un algorithme de suivi et d'un algorithme d'extraction de phase. Comme le montre la figure 7, le temps de calcul de l'adaptation temporelle pour la disparité, de l'adaptation stéréo pour la disparité et du calcul de phase pour une trame est de 10 896 s, 15 254 s et 0,79 s, respectivement. Si N est supposé égal à 100, le coût de calcul total du système FPP assisté par DIC est d'environ la moitié du système stéréo-DIC.

Il convient de mentionner que la taille de pas dans la méthode DIC est généralement définie comme la moitié de la taille du sous-ensemble (10 pixels dans cet exemple) pour éviter le calcul résultant et l'algorithme d'interpolation est utilisé pour obtenir un champ de déformation continu dans la communauté DIC. Et même si ce processus est exécuté, le coût de calcul du calcul de phase est bien inférieur à celui de la correspondance DIC et peut être ignoré. Ainsi, le coût de calcul du système FPP est bien inférieur à celui du système stéréo-DIC avec la troisième stratégie efficace de la figure 7 pour la mesure de la forme et de la déformation 3D. Par conséquent, la stratégie basée sur FPP présente un avantage évident en termes d'efficacité de calcul par rapport à la stratégie stéréo-DIC traditionnelle.

En utilisant le système assisté par DIC proposé, le processus de déformation d'une pièce complexe est capturé et mesuré. Le spécimen mesuré est une pièce de structure en nid d'abeille, qui est largement appliquée dans la fabrication aérospatiale, la science des matériaux et la mécanique des structures avec ses excellentes propriétés géométriques et mécaniques. Pour mieux comprendre les propriétés structurelles, une forme et une déformation 3D complètes et continues de cette structure par la force sont nécessaires. C'est un défi pour la méthode traditionnelle sans contact comme le stéréo-DIC comme décrit dans la dernière sous-section. Mais avec l'avantage de la détection pixel par pixel du FPP assisté par DIC proposé, cette structure complexe peut être mesurée et les résultats reconstruits sont illustrés à la Fig. 8. La pièce mesurée est chargée par compression oblique vers le bas et les résultats de forme 3D complets à quatre moments typiques sont illustrés à la Fig. 8a ; les cartes de texture de haute qualité extraites des moments correspondants sont illustrées sur la figure 8b ; et la déformation 3D sont calculées par correspondance temporelle et soustraction des coordonnées 3D, comme indiqué sur les Fig. 8c – e. Les données expérimentales prouvent que la méthode de mesure présentée peut réaliser une mesure de forme 3D pixel par pixel et une analyse de déformation pour des pièces de structure complexes.

Résultats mesurés de la structure en nid d'abeille déformée. (a) Formes reconstruites à différents moments. (b) Cartes de texture récupérées. (c – e) Déformation U, V, W restaurée aux moments correspondants par rapport à celle du moment 1.

Des expériences ont prouvé l'efficacité du système de mesure FPP assisté par DIC à caméra unique proposé sur des pièces de structure complexes. Certaines applications potentielles de la méthode proposée sont suggérées comme suit.

Application en environnement particulier avec distorsions pour une meilleure stabilité de la mesure. Dans certaines applications particulières, les DIC sont réalisées à l'aide d'appareils d'imagerie spéciaux tels que le microscope électronique à balayage (SEM), qui apporte une distorsion d'image non négligeable et réduit la précision de mesure50. Dans SEM DIC, les distorsions temporairement et spatialement variables ne sont pas négligeables dans l'image SEM en raison du processus d'imagerie fondamentalement différent dans un système SEM d'un système optique51. Et l'effet cumulatif de la dérive et des distorsions spatiales peut introduire une erreur importante dans l'analyse ultérieure des déplacements et des déformations52,53. Une distorsion variable dans le temps ou une distorsion de dérive se produit tout au long du processus de balayage, qui est non stationnaire. Pour SEM DIC, une méthodologie de stéréovision équivalente est développée pour imiter deux caméras en inclinant les étages d'échantillonnage, de sorte que deux images SEM obtenues avant et après l'inclinaison des étages d'échantillonnage nécessitent une correction de distorsion, respectivement. Mais pour le système à caméra unique proposé, une seule image doit être corrigée. De plus, aucun mouvement mécanique dans la méthode proposée, de sorte que l'erreur de reconstruction due aux variations d'angle de rotation dans SEM DIC peut également être évitée. Par conséquent, le système à caméra unique proposé est susceptible d'être appliqué dans un environnement spécial avec des distorsions pour une meilleure stabilité de mesure une fois qu'une unité de projection microscopique est conçue et intégrée dans le SEM pour éclairer le champ de mesure.

Application sur des pièces complexes à structure fine pour une meilleure résolution. Il est communément admis que les propriétés mécaniques, telles que la résistance et la rigidité, dépendent intrinsèquement de la structure conçue en utilisant différents matériaux54. Par conséquent, la forme, la déformation et la déformation à haute résolution de pièces complexes doivent être mesurées. Pour démontrer le pouvoir de résolution élevé potentiel de la méthode proposée, une expérience comparative est réalisée sur des tubes composites tressés55,56. Un tube tressé biaxialement est tissé à l'aide de sangles tressées à structure fine comme illustré à la Fig. 9f.

Expérience comparative sur la reconstruction d'un tube tressé biaxialement à l'aide de FPP stéréo-DIC et mono-caméra assisté par DIC. (a,b) Images capturées avec speckle des caméras gauche et droite en stéréo-DIC. ( c – e ) Carte de disparité reconstruite en stéréo-DIC en utilisant différentes tailles de sous-ensembles (pixel). (f) Carte de texture avant de pulvériser le chatoiement. ( g ) Motif de frange capturé après la pulvérisation de speckle. ( h, i ) Cartes de phase reconstruites dans un FPP assisté par DIC à caméra unique à partir de vues de dessus et obliques.

Après la pulvérisation du motif de chatoiement, la méthode stéréo-DIC basée sur deux caméras et la méthode FPP basée sur une seule caméra sont utilisées pour mesurer cette structure complexe, respectivement. Les images capturées à partir des caméras gauche et droite sont illustrées sur les Fig. 9a, b et la carte de disparité reconstruite à l'aide de différentes tailles de sous-ensembles est illustrée sur les Fig. 9c – e. On constate que les informations de contour de base sont récupérées, mais que les détails dans les sangles tressées sont flous par l'opération de corrélation. Bien que la réduction de la taille du sous-ensemble puisse améliorer la résolution, les structures fines ne peuvent pas être reconstruites même si la taille du sous-ensemble est réduite à 21 × 21 pixels. Pour la méthode proposée, l'un des motifs de franges capturés est illustré à la Fig. 9g et la phase résolue est illustrée à la Fig. 9h,i. Les résultats montrent que les structures fines sont bien conservées en raison de la capacité de reconstruction pixel à pixel. Par conséquent, par rapport à la stéréo-DIC, la méthode proposée peut obtenir une mesure de forme avec une résolution plus élevée et des détails riches, ce qui permet de cartographier davantage la diffamation et les contraintes de champ complet à haute résolution sur des pièces complexes à structure fine.

Application à la mesure et à la détection en temps réel avec un moindre coût de calcul. Il a été prouvé que le coût de calcul total du système FPP assisté par DIC est d'environ la moitié du système stéréo-DIC traditionnel car le calcul de la moitié de la correspondance est omis dans un système à caméra unique et le coût de calcul du calcul de phase est bien inférieur à celui de la correspondance DIC. Dans des travaux antérieurs, les chercheurs ont obtenu une mesure de déformation en temps réel alimentée par un calcul parallèle à l'aide d'un système stéréo-DIC57,58 et une mesure de forme 3D en temps réel basée sur le système FPP59. Par conséquent, ce système à caméra unique est plus efficace dans les mesures de déformation en temps réel par rapport au stéréo-DIC et devrait permettre une mesure de forme et de déformation en temps réel avec l'aide du GPU. Mais il convient de mentionner que la taille du pas dans la méthode stéréo-DIC est généralement définie comme la moitié de la taille du sous-ensemble pour éviter le calcul résultant et l'algorithme d'interpolation est utilisé pour obtenir un champ de déformation continu dans la communauté DIC ; Le calcul pixel à pixel est effectué dans le système FPP assisté par DIC, ce qui entraînera un coût de calcul supplémentaire dans le calcul de la déformation. Ainsi, il est suggéré que le calcul pixel à pixel soit effectué pour la reconstruction de la forme, mais que l'échantillonnage et l'interpolation soient effectués pour l'analyse de la déformation dans le cadre de la reconstruction en temps réel.

Dans ce travail, un système à caméra unique basé sur le FPP assisté par DIC est utilisé pour réaliser une mesure de forme 3D et une analyse de déformation sur des pièces de structure complexes. Tout d'abord, un système de mesure est développé à l'aide de la méthode de mesure de forme 3D très robuste et très efficace présentée, basée sur la lumière codée Gray, dans laquelle la géométrie 3D plein champ de structures complexes peut être reconstruite pixel par pixel. Ensuite, un speckle de pulvérisation avec une distribution discrète et un filtrage médian sont appliqués pour réduire l'influence du speckle sur la mesure de la forme ; l'extraction de modulation est utilisée pour obtenir des motifs de chatoiement stables pour une mesure précise de la déformation. Et enfin, le DIC assisté par fonctionnalité est utilisé pour suivre le point de correspondance à différents moments et la déformation 3D est calculée en comparant les informations de forme 3D complètes du point de correspondance obtenues par FPP. Les résultats expérimentaux ont démontré que la méthode présentée présente un avantage évident en termes d'intégrité reconstruite et d'efficacité de calcul par rapport à la stratégie stéréo-DIC traditionnelle et qu'elle peut réaliser des mesures de forme et de déformation 3D sur des pièces complexes, ce qui est difficile et même impossible pour la méthode stéréo-DIC traditionnelle.

La méthode de mesure proposée dans ce travail est une extension et un complément de la méthode stéréo-DIC traditionnelle pour certaines structures complexes particulières avec des trous profonds ou des arêtes vives (pièces AM, par exemple, structure en nid d'abeille) et des pièces complexes à structure fine (pièces en composites polymères, par exemple, tube composite tressé biaxialement), et elle est bénéfique pour l'analyse dans la fabrication additive, la mécanique des structures et la mécanique des matériaux.

Les données peuvent être partagées sur demande raisonnable et la correspondance doit être adressée à QZ

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Ce travail est soutenu par la Fondation nationale des sciences naturelles de Chine (62075143); le programme national postdoctoral pour les talents innovants de Chine (BX2021199) ; Programme de soutien scientifique et technologique de la province du Sichuan (2021YFS0398) et Fonds de recherche fondamentale pour les universités centrales (2022SCU12010). Les auteurs remercient pour les commentaires utiles des relecteurs.

Collège d'électronique et d'ingénierie de l'information, Université du Sichuan, Chengdu, 610065, Chine

Zhoujie Wu, Wenbo Guo, Zhengdong Chen, Haoran Wang, Xunren Li et Qican Zhang

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ZW a proposé l'idée. ZW et QZ ont développé la description théorique de la méthode. ZW, WG et ZC ont réalisé des expériences. ZW, HW et XL ont traité des données expérimentales. QZ a supervisé cette recherche. ZW et QZ ont écrit et édité le manuscrit.

Correspondance avec Qican Zhang.

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Réimpressions et autorisations

Wu, Z., Guo, W., Chen, Z. et al. Mesure tridimensionnelle de forme et de déformation sur des pièces de structure complexe. Sci Rep 12, 7760 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-11702-x

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Reçu : 24 janvier 2022

Accepté : 28 avril 2022

Publié: 11 mai 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-11702-x

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